def main

   # leggi dall'input l'indice dal numero da calcolare
   print "Numero di Fibonacci: "
   # legge l'input, taglia gli spazi non necessari e converte a intero
   n = readline.chomp.to_i

   # casi particolari: n=0 e 1
   # non si può applicare la formula di ricorrenza
   puts"u(0) = 1\nu(1) = 1";

   if(n==0 or n==1)
      un=1
   end

   if n > 1
      # valori iniziali u(0)=1 e u(1)=1
      unm1= 1
      un  = 1
      # formula di ricorrenza
      for j in (2..n)
         unp1=un+unm1
         puts "u("+j.to_s+") = "+unp1.to_s
         # in Ruby queste operazioni si possono fare in parallelo
         unm1, un = un, unp1
      end
      un=unp1
   end

   p unm1/un.to_f
   p (Math.sqrt(5.0)-1.0)/2.0
end

main