Appunti di Metodi computazionali della Fisica

Programma del corso


Introduzione al sistema operativo Linux
Breve ripasso di linguaggio C++
Algoritmi elementari

• calcolo del fattoriale
  
• Scambio di due numeri
  
• Calcolo di frazioni
  
• Somma di una serie
  
• Crivello di Eratostene
  
• Esempio di classe e di overload
  

• Sfere che rimbalzano
  
• Sfere che urtano
  

Integrali

• Regole del trapezio, di simpson e di Gauss
  

Ricorrenza e polinomi ortogonali

• Numeri di Fibonacci
  
• Polinomi di Legendre
  
• Polinomi di Hermite
  
• Ricorrenza inversa
  
• Funzioni associate di Legendre
  

Matrici e sistemi di equazioni lineari

• Sistemi di equazioni
  

Polinomi e radici

• Polinomi
  
• Radici
  

Decomposizione LU, matrici tridiagonali e sparse

• Decomposizione LU
  
• Matrici tridiagonali
  

Equazioni differenziali e caos

• Metodi di Eulero e Runge-Kutta
  
• Algoritmo di Numerov
  
• Hamiltoniana di Henon
  
• Mappa standard (AGGIUNTA)
  

Autovalori e autovettori

• Autovalori
  

Minimi di una funzione

• Ricerca aurea
  
• Metodo del simplesso
  
• Simulated annealing
  

Trasformate di Fourier

• Inversione di bit
  
• Fourier transform
  

Sorting

• Algorimi di ordinamento
  

Numeri pseudocasuali

• Test statistico
  
• Generatore Fibonacci lagged (AGGIORNATO)
  

Metodi Montecarlo

• Modello di Ising D=1
  
• Modello di Ising D=2
  
• Modello di Ising D=2 (grafico)
  

Metodi Montecarlo - Cluster

• Algoritmo di Wolff ricorsivo
  
• Algoritmo di Wolff con grafica
  
• Algoritmo di Wolff con stack
  

Uso delle librerie gsl

Manuale gsl

• Integrazione con gsl
  
• Modello di Ising con gsl
  
• Autovalori e autovettori con gsl
  

Standard template library

• Template di funzione
  
• Template di classe
  
• Algoritmo di Wolff con stack
  
• Algebra lineare con vector
  
• Algebra lineare con valarray
  

Interpolazione e approssimazione

• Interpolazione con polinomi di Lagrange
  
• Spline cubiche
  
• Approssimazione con polinomi di Chebychev
  

Linguaggio Ruby

• Numeri di Fibonacci
  
• Integrazione
  
• Calcolo di polinomi
  
• Numeri random
  
• Modello di Ising
  
• Algebra lineare
  

Calcolo parallelo

• Test
  
• Diffusione